検定(TEST)とは

両側検定

両側検定

計量値の検定では、サンプルから得られたデータがある母集団と同じであるか否かを調べるために、仮説(hypothesis)を設定してその仮説が成り立っているかどうかを問うことであり、その仮説には二つの仮説を立ててどちらの仮説がもっともらしいか確率で判断する
二つの仮説とは帰無仮説(null hypothesis)と対立仮説(alternative hypothesis)である
具体的には帰無仮説が正しいと仮定してサンプルから得られたデータが母集団で発生する確率を計算し、確率が小さい場合には帰無仮説を否定する、すなわち帰無仮説を破棄する
このことを統計的に表現すると棄却域(R:rejection region)に入り有意であり帰無仮説を棄却するという
また確率が小さくなかったときは、受容域(acceptance region)の範囲に入り、帰無仮説を破棄できなかったといって、対立仮説が成り立っていることを意味する
対立仮説は1の記号で表す
この確率の計算には母集団の正規分布から一般に5%(有意水準または危険率と呼ばれαで表す)の確率に入るかどうかを検定することになる

帰無仮説は ”できたら破棄したい仮説”という意味を込めたネーミングであると言われていてH0の記号で表現する
すなわちその仮説を捨てること(破棄する)に意味があり、捨てることを期待している仮定であるといえる
帰無仮説は常に検定するサンプルのデータと母集団のデータは等しいと仮定して、そのサンプルの検定統計量(T)が有意水準(α)で設定された破棄域には入り、検定するデータが等しくないということを期待することになる
破棄域に入らず帰無仮説が成立しないときは、対立仮説は”等しいとはいえない”として成立しする

検定の手順

  • 仮説(H0)・対立仮説(H1)・有意水準(α)を設定する
  • サンプルを抽出する
  • サンプルの平均と標準偏差を計算する
  • 検定統計量(T)の値を計算
  • 有意水準(α)から設定された棄却域の値とT値とを比較する
  • T値が棄却域に入り帰無仮説が破棄できるかどうか判定し結論を導く

統計的検定の種類

  • 1標本:1集団の検定
    母平均の検定
    母平均の検定にはZ検定とt検定大きく分類される
    母平均の検定の計算

    母平均の検定の計算

    母比率の検定
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    母分散の検定
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  • 2標本:2集団の検定
    母平均の検定
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    母比率の検定
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    母分散の検定
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